Номер 1666, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1666, страница 192.

Решение.

Решение

Данное явление объясняется фундаментальным физическим законом – законом сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из человека и лодки. В горизонтальном направлении эту систему можно считать замкнутой, поскольку внешними силами (сопротивлением воды и воздуха) можно пренебречь по сравнению с внутренними силами взаимодействия между человеком и лодкой в начальный момент движения.

Изначально лодка и человек на ней находятся в состоянии покоя. Это означает, что их скорости равны нулю, и, следовательно, суммарный импульс всей системы также равен нулю.

$\vec{p}_{сис\_нач} = m_{ч}\vec{v}_{ч\_нач} + m_{л}\vec{v}_{л\_нач} = 0$

где $m_ч$ и $m_л$ – массы человека и лодки, а $\vec{v}_{ч\_нач}$ и $\vec{v}_{л\_нач}$ – их начальные скорости, равные нулю.

Когда человек начинает двигаться с кормы на нос, он приобретает определённую скорость $\vec{v}_ч$ и импульс $\vec{p}_ч = m_ч\vec{v}_ч$, направленный в сторону носа лодки. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы должен оставаться неизменным, то есть равным своему начальному значению – нулю.

$\vec{p}_{сис\_кон} = \vec{p}_{сис\_нач} = 0$

Конечный импульс системы складывается из импульса человека и импульса лодки, которую человек отталкивает ногами:

$\vec{p}_{сис\_кон} = m_ч\vec{v}_ч + m_л\vec{v}_л = 0$

Из этого соотношения мы можем выразить импульс лодки:

$m_л\vec{v}_л = -m_ч\vec{v}_ч$

Это уравнение показывает, что импульс лодки $\vec{p}_л = m_л\vec{v}_л$ должен быть равен по модулю и противоположен по направлению импульсу человека $\vec{p}_ч = m_ч\vec{v}_ч$. Поскольку человек движется к носу, его импульс направлен к носу. Следовательно, лодка приобретает импульс, направленный в противоположную сторону – от носа к корме, и начинает двигаться в этом направлении.

Ответ: Движение лодки в противоположную сторону объясняется законом сохранения импульса. Изначально суммарный импульс системы "человек-лодка" равен нулю. Когда человек начинает идти к носу, он приобретает импульс, направленный вперед. Чтобы суммарный импульс системы остался равным нулю, лодка должна приобрести равный по модулю и противоположный по направлению импульс, что заставляет её двигаться назад.