Номер 1661, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1661, страница 192.

Решение.

Дано:

$p_1$ — начальный импульс тела
$v_1$ — начальная скорость тела
$p_2$ — конечный импульс тела
$v_2$ — конечная скорость тела
$\text{m}$ — масса тела ($m = const$)
$\frac{p_2}{p_1} = 4$

Найти:

$\frac{v_2}{v_1}$ — ?

Решение:

Импульс тела определяется по формуле: $p = m \cdot v$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Запишем выражения для начального и конечного импульса тела: $p_1 = m \cdot v_1$ $p_2 = m \cdot v_2$

По условию задачи, конечный импульс в 4 раза больше начального: $p_2 = 4 \cdot p_1$

Подставим в это соотношение формулы для импульсов: $m \cdot v_2 = 4 \cdot (m \cdot v_1)$

Поскольку масса тела $\text{m}$ не изменяется и не равна нулю, мы можем сократить её в обеих частях уравнения: $v_2 = 4 \cdot v_1$

Из полученного выражения видно, что конечная скорость тела в 4 раза больше начальной. Таким образом, скорость тела увеличилась в 4 раза.

Ответ: скорость тела увеличилась в 4 раза.