Номер 1654, страница 191 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1654, страница 191.

Решение.

а) импульсы тел, входящих в систему;

Да, внутренние силы в изолированной системе могут изменять импульсы отдельных тел, входящих в эту систему.

Решение
Рассмотрим изолированную систему, состоящую из двух взаимодействующих тел. Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело: $\Delta\vec{p} = \vec{F} \Delta t$. Во время взаимодействия на первое тело действует сила со стороны второго $\vec{F}_{21}$, а на второе тело — сила со стороны первого $\vec{F}_{12}$. Эти силы являются внутренними для системы.

Изменение импульса первого тела: $\Delta\vec{p}_1 = \vec{F}_{21} \Delta t$.

Изменение импульса второго тела: $\Delta\vec{p}_2 = \vec{F}_{12} \Delta t$.

Поскольку силы взаимодействия $\vec{F}_{21}$ и $\vec{F}_{12}$ во время взаимодействия не равны нулю, то и изменения импульсов отдельных тел $\Delta\vec{p}_1$ и $\Delta\vec{p}_2$ не будут равны нулю. Это означает, что импульсы отдельных тел изменяются. Например, при столкновении двух бильярдных шаров их скорости и, следовательно, импульсы меняются в результате действия внутренних сил упругости.

Ответ: Да, могут.

б) полный импульс системы?

Нет, внутренние силы в изолированной системе не могут изменить полный импульс системы.

Решение
Полный (или суммарный) импульс системы тел — это векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему: $\vec{P}_{сист} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \dots + \vec{p}_n$. Изменение полного импульса системы равно сумме изменений импульсов всех ее тел.

Для системы из двух тел: $\Delta\vec{P}_{сист} = \Delta\vec{p}_1 + \Delta\vec{p}_2$.

Используя выражения из пункта а), получаем:

$\Delta\vec{P}_{сист} = \vec{F}_{21} \Delta t + \vec{F}_{12} \Delta t = (\vec{F}_{21} + \vec{F}_{12}) \Delta t$.

Согласно третьему закону Ньютона, силы взаимодействия между телами равны по модулю и противоположны по направлению: $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$, откуда следует, что их векторная сумма равна нулю: $\vec{F}_{12} + \vec{F}_{21} = 0$.

Таким образом, изменение полного импульса системы равно:

$\Delta\vec{P}_{сист} = 0 \cdot \Delta t = 0$.

Это означает, что полный импульс изолированной системы тел остается постоянным (сохраняется). Внутренние силы могут лишь перераспределять импульс между телами внутри системы, но не могут изменить его суммарное значение. Это утверждение является фундаментальным законом сохранения импульса.

Ответ: Нет, не могут.