Номер 1660, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1660, страница 192.

Решение.

Дано:

$v_2 = \frac{v_1}{2}$

где $v_1$ – начальная скорость тела, $v_2$ – конечная скорость тела.

Найти:

Во сколько раз изменился импульс тела (найти отношение $\frac{p_1}{p_2}$)?

Решение:

Импульс тела – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Формула для расчёта импульса:

$p = m \cdot v$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{v}$ – его скорость.

Запишем выражение для импульса тела до изменения скорости:

$p_1 = m \cdot v_1$

Теперь запишем выражение для импульса тела после того, как его скорость уменьшилась в 2 раза:

$p_2 = m \cdot v_2 = m \cdot \frac{v_1}{2}$

Чтобы найти, во сколько раз изменился импульс, найдем отношение начального импульса $p_1$ к конечному импульсу $p_2$:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{m \cdot v_1}{m \cdot \frac{v_1}{2}}$

Масса тела $\text{m}$ не изменялась, поэтому она сокращается. Также сокращается и начальная скорость $v_1$:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$

Это означает, что начальный импульс был в 2 раза больше конечного, то есть импульс уменьшился в 2 раза. Это следует из того, что импульс прямо пропорционален скорости при постоянной массе.

Ответ: импульс тела уменьшился в 2 раза.