Номер 1668, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1668, страница 192.

Решение.

Решение

Это явление демонстрирует законы сохранения импульса и сохранения кинетической энергии для системы тел при упругом ударе. Рассмотрим процесс поэтапно.

1. Исходные условия. Мы имеем три стальных шарика одинаковой массы $\text{m}$. Поскольку шарики стальные, их столкновение можно считать практически абсолютно упругим. При абсолютно упругом ударе в системе сохраняется как полный импульс, так и полная кинетическая энергия.

2. Движение правого шарика. Когда правый шарик отклоняют и отпускают, его потенциальная энергия переходит в кинетическую. Прямо перед столкновением со средним шариком он имеет некоторую скорость $\text{v}$, импульс $p = mv$ и кинетическую энергию $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.

3. Столкновение. Правый шарик ударяет по среднему. При центральном упругом столкновении двух тел одинаковой массы, одно из которых покоилось, тела обмениваются скоростями. То есть, правый шарик должен остановиться, а средний — начать двигаться со скоростью $\text{v}$.

4. Передача импульса. Однако средний шарик тут же сталкивается с левым, который также имеет массу $\text{m}$ и покоится. Происходит второе такое же столкновение: средний шарик передает свой импульс и энергию левому шарику и останавливается, а левый шарик начинает двигаться со скоростью $\text{v}$.

5. Итог. Вся цепочка столкновений происходит практически мгновенно. В результате правый шарик, ударившись, останавливается. Средний шарик, выступив в роли передатчика импульса и энергии, остается на месте. Левый шарик получает весь импульс и всю кинетическую энергию, которые изначально были у правого шарика, и начинает движение со скоростью $\text{v}$.

6. Подъем левого шарика. Получив кинетическую энергию $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, левый шарик начинает подниматься. По закону сохранения механической энергии, эта кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную энергию $E_p = mgh$ на максимальной высоте подъема $\text{h}$. Так как масса и начальная скорость левого шарика равны массе и начальной скорости правого, то и высота подъема будет одинаковой. Для маятников одинаковой длины это означает, что угол отклонения также будет одинаковым.

Таким образом, соблюдаются оба закона сохранения. Если бы, например, после удара два шарика (средний и левый) начали двигаться вместе, то при сохранении импульса не сохранилась бы кинетическая энергия, что противоречит условию упругого удара.

Ответ: Опыт объясняется последовательной передачей импульса и кинетической энергии от первого шарика к последнему через средний шарик в результате упругих соударений. Поскольку массы шариков одинаковы, происходит полная передача движения: ударяющий шарик останавливается, промежуточный остается на месте, а крайний с другой стороны приходит в движение с той же скоростью, поднимаясь на ту же высоту.