Номер 1674, страница 193 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1674, страница 193.

Решение.

Дано:

Масса птицы, $m = 2$ кг
Скорость самолёта, $v = 2200$ км/ч
Длительность удара, $\Delta t = 0,001$ с
Площадь соприкосновения, $S = 1000$ см$^2$

Перевод в систему СИ:
$v = 2200 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 2200 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 611,11$ м/с
$S = 1000 \text{ см}^2 = 1000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,1 \text{ м}^2$

Найти:

Среднюю силу удара, $F_{ср}$ - ?
Среднее давление, $p_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя сила удара

Для нахождения средней силы удара воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Импульс силы равен изменению импульса тела: $F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$. Изменение импульса $\Delta p$ равно разности конечного ($p_2$) и начального ($p_1$) импульсов птицы. $\Delta p = p_2 - p_1 = m v_2 - m v_1$. В системе отсчета, связанной с самолётом, начальная скорость птицы $v_1 = v$. После удара птица останавливается, поэтому её конечная скорость $v_2 = 0$. Тогда модуль изменения импульса равен: $|\Delta p| = |0 - m v_1| = m v$. Выразим среднюю силу удара: $F_{ср} = \frac{|\Delta p|}{\Delta t} = \frac{m v}{\Delta t}$. Подставим числовые значения, используя более точное значение скорости $v = \frac{2200 \cdot 1000}{3600} = \frac{5500}{9}$ м/с: $F_{ср} = \frac{2 \text{ кг} \cdot \frac{5500}{9} \text{ м/с}}{0,001 \text{ с}} = \frac{11000}{9 \cdot 0,001} \text{ Н} \approx 1 222 222 \text{ Н}$. Данное значение можно представить в стандартном виде как $1,22 \cdot 10^6$ Н или $1,22$ МН (меганьютон).

Ответ: средняя сила удара равна примерно $1,22 \cdot 10^6$ Н.

Среднее давление на стекло при ударе

Среднее давление $p_{ср}$ определяется как отношение средней силы $F_{ср}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$: $p_{ср} = \frac{F_{ср}}{S}$. Подставим найденное значение силы и площадь соприкосновения в СИ: $p_{ср} = \frac{1 222 222 \text{ Н}}{0,1 \text{ м}^2} = 12 222 220 \text{ Па}$. Это значение можно представить как $1,22 \cdot 10^7$ Па или $12,2$ МПа (мегапаскаль).

Ответ: среднее давление на стекло равно примерно $1,22 \cdot 10^7$ Па.