Номер 1681, страница 195 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1681, страница 195.

Решение.

Дано:

Масса коляски, $m_1 = 40$ кг

Начальная скорость коляски, $v_1 = 3$ м/с

Масса сумки, $m_2 = 10$ кг

Начальная скорость сумки, $v_2 = 0$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Изменение скорости коляски, $\Delta v$

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из коляски и сумки. Так как в задаче указано, что поверхность гладкая, мы можем пренебречь силой трения. Это означает, что в горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы. В таком случае для системы выполняется закон сохранения импульса.

Запишем закон сохранения импульса для проекции на горизонтальную ось, по которой движется коляска. Импульс системы до взаимодействия (до того, как сумку положили на коляску) равен импульсу системы после взаимодействия.

Импульс системы до взаимодействия $p_{до}$ равен сумме импульсов коляски и сумки:

$p_{до} = m_1 v_1 + m_2 v_2$

Поскольку сумку кладут на движущуюся коляску, ее начальная скорость в горизонтальном направлении равна нулю ($v_2 = 0$). Тогда начальный импульс системы равен импульсу коляски:

$p_{до} = m_1 v_1$

После того, как сумку положили на коляску, они стали двигаться вместе как единое целое с некоторой общей скоростью $\text{u}$. Их общая масса стала равна $m_1 + m_2$. Импульс системы после взаимодействия $p_{после}$ равен:

$p_{после} = (m_1 + m_2) u$

Приравниваем импульсы системы до и после взаимодействия:

$m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u$

Из этого уравнения выразим конечную скорость $\text{u}$:

$u = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2}$

Подставим числовые значения:

$u = \frac{40 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}}{40 \text{ кг} + 10 \text{ кг}} = \frac{120}{50} \text{ м/с} = 2.4 \text{ м/с}$

Чтобы найти, как изменилась скорость, вычтем из конечной скорости начальную:

$\Delta v = u - v_1 = 2.4 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с} = -0.6 \text{ м/с}$

Знак "минус" означает, что скорость уменьшилась. Величина изменения скорости составляет 0.6 м/с.

Ответ: Скорость коляски уменьшится на 0,6 м/с.