Номер 1679, страница 194 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1679, страница 194.

Решение.

Дано:

Масса грузовика с пушкой, $M = 50 000$ кг

Масса снаряда, $m = 25$ кг

Скорость снаряда после выстрела, $v_с = 1000$ м/с

Начальная скорость грузовика со снарядом, $V_0 = 0$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Скорость грузовика после выстрела, $V_г$ - ?

Решение:

Данную задачу можно решить с помощью закона сохранения импульса. Система «грузовик с пушкой + снаряд» является замкнутой в горизонтальном направлении, так как внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) уравновешивают друг друга, а силой трения можно пренебречь.

Запишем закон сохранения импульса для системы. Суммарный импульс системы до выстрела равен суммарному импульсу системы после выстрела.

До выстрела грузовик со снарядом находился в состоянии покоя, поэтому начальный импульс системы равен нулю:

$p_{до} = (M + m) \cdot V_0 = 0$

После выстрела снаряд и грузовик движутся в противоположных направлениях. Выберем положительное направление оси X по направлению движения снаряда. Тогда импульс системы после выстрела будет равен сумме импульсов грузовика и снаряда:

$p_{после} = M \cdot V_г + m \cdot v_с$

Приравниваем импульсы системы до и после выстрела:

$p_{до} = p_{после}$

$0 = M \cdot V_г + m \cdot v_с$

Из этого уравнения выразим искомую скорость грузовика $V_г$:

$M \cdot V_г = -m \cdot v_с$

$V_г = - \frac{m \cdot v_с}{M}$

Подставим числовые значения:

$V_г = - \frac{25 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ м/с}}{50 000 \text{ кг}} = - \frac{25000}{50000} \text{ м/с} = -0.5 \text{ м/с}$

Знак «минус» в полученном результате означает, что скорость грузовика направлена в сторону, противоположную направлению скорости снаряда.

Ответ: грузовик приобретает скорость 0,5 м/с, направленную в сторону, противоположную направлению выстрела.