Номер 1723, страница 202 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1723, страница 202.

Решение.

Дано:

Частота колебаний, $ \nu = 1 \text{ кГц} $
Амплитуда колебаний, $ A = 1 \text{ мм} $
Время, $ t = 0,2 \text{ с} $

$ \nu = 1 \text{ кГц} = 1000 \text{ Гц} $
$ A = 1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м} $

Найти:

Путь, $ S $

Решение:

Поскольку колебания считаются незатухающими, точка совершает гармонические колебания. За один полный период колебаний точка проходит путь, равный четырем амплитудам ($4A$). Это происходит потому, что точка движется от положения равновесия до максимального отклонения (путь $\text{A}$), затем возвращается в положение равновесия (еще $\text{A}$), движется до максимального отклонения в противоположную сторону (еще $\text{A}$) и снова возвращается в положение равновесия (еще $\text{A}$).

Путь за одно полное колебание: $ S_1 = 4A $.

Чтобы найти общий путь $\text{S}$ за время $\text{t}$, необходимо определить количество полных колебаний $\text{N}$, которое совершит точка за это время. Количество колебаний можно найти как произведение частоты на время:

$ N = \nu \cdot t $

Общий пройденный путь $\text{S}$ будет равен произведению числа колебаний $\text{N}$ на путь, проходимый за одно колебание $S_1$.

$ S = N \cdot S_1 = (\nu \cdot t) \cdot 4A = 4A \nu t $

Подставим числовые значения в итоговую формулу, используя данные в системе СИ:

$ S = 4 \cdot 0,001 \text{ м} \cdot 1000 \text{ Гц} \cdot 0,2 \text{ с} = 4 \cdot 1 \cdot 0,2 \text{ м} = 0,8 \text{ м} $

Ответ: 0,8 м.