Номер 1729, страница 202 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1729, страница 202.

Решение.

Дано:

График зависимости смещения от времени $x(t)$.

Максимальное смещение $x_{max} = 10 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$x_{max} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Амплитуда $\text{A}$ — ?

Период $\text{T}$ — ?

Частота $\nu$ — ?

Решение:

Амплитуда

Амплитуда колебаний — это максимальное (по модулю) смещение тела от положения равновесия. Из графика видно, что максимальное смещение $x_{max}$ составляет 10 см.

$A = x_{max} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Ответ: амплитуда колебаний равна 10 см или 0.1 м.

Период

Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание. По графику можно определить это время как промежуток между двумя соседними точками с одинаковой фазой, например, между двумя максимумами. Первый максимум наблюдается в момент времени $t_1 = 0 \text{ с}$, а следующий — в момент времени $t_2 = 2 \text{ с}$.

$T = t_2 - t_1 = 2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2 \text{ с}$

Ответ: период колебаний равен 2 с.

Частота

Частота колебаний — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Она связана с периодом соотношением:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода:

$\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц}$

Ответ: частота колебаний равна 0.5 Гц.