Номер 1725, страница 202 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1725, страница 202.

Решение.

Решение

Фаза колебаний – это величина, которая определяет состояние колебательной системы (например, смещение и скорость) в любой момент времени. Для того чтобы два колебания имели постоянную разность фаз (например, были синфазными, то есть разность фаз $\Delta\phi=0$, или противофазными, то есть $\Delta\phi=\pi$), необходимо, чтобы их периоды были одинаковыми. Период колебаний математического маятника зависит от длины его подвеса $\text{l}$ и вычисляется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$,
где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

В каких фазах колеблются маятники на рисунке а?

На рисунке а показаны маятники с разной длиной подвеса ($l_1 > l_2$). Следовательно, их периоды колебаний различны ($T_1 > T_2$). Поскольку периоды не равны, разность фаз между их колебаниями будет постоянно изменяться со временем. В начальный момент, изображённый на рисунке, оба маятника находятся в крайнем левом положении, то есть их мгновенные фазы совпадают. Однако это соотношение не будет сохраняться, и поэтому нельзя говорить, что маятники колеблются в какой-либо постоянной фазе друг относительно друга.

Ответ: Маятники на рисунке а имеют разные периоды, поэтому разность их фаз постоянно меняется. Их колебания не имеют постоянного фазового сдвига.

...на рисунке б?

На рисунке б оба маятника имеют одинаковую длину $l_1$. Это означает, что их периоды колебаний равны ($T_1 = T_2$), и разность фаз между их колебаниями постоянна. В показанный момент времени один маятник находится в крайнем левом положении (максимальное смещение в одну сторону), а другой — в крайнем правом положении (максимальное смещение в противоположную сторону). Это соответствует разности фаз в $\pi$ радиан (180°). Колебания с постоянной разностью фаз, равной $\pi$, называются противофазными.

Ответ: Маятники на рисунке б колеблются в противофазе.

В каком из приведённых случаев маятники колеблются в противофазе?

Как следует из анализа, колебания в противофазе происходят в случае, когда периоды колебаний маятников одинаковы, а их смещения от положения равновесия в любой момент времени противоположны. Это условие выполняется для маятников на рисунке б.

Ответ: Маятники колеблются в противофазе на рисунке б.