Номер 1720, страница 201 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1720, страница 201.

Решение.

Дано:

Частота колебаний, $\nu = 30 \text{ кГц}$

Промежуток времени, $t = 1 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$\nu = 30 \text{ кГц} = 30 \cdot 10^3 \text{ Гц} = 30000 \text{ Гц}$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Период колебаний, $T - ?$

Число колебаний за 1 минуту, $N - ?$

Решение:

Период колебаний точки

Период колебаний $\text{T}$ — это время одного полного колебания. Он связан с частотой $\nu$ обратной зависимостью. Для нахождения периода воспользуемся формулой:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим значение частоты, выраженное в единицах СИ (Герцах):

$T = \frac{1}{30000 \text{ Гц}} = \frac{1}{3 \cdot 10^4} \text{ с} \approx 0.0000333 \text{ с}$

Запишем ответ в стандартном виде:

$T \approx 3.33 \cdot 10^{-5} \text{ с}$

Ответ: Период колебаний точки составляет примерно $3.33 \cdot 10^{-5} \text{ с}$.

Число колебаний в минуту

Частота колебаний $\nu$ по определению равна числу колебаний $\text{N}$, совершаемых за промежуток времени $\text{t}$.

$\nu = \frac{N}{t}$

Чтобы найти общее число колебаний $\text{N}$ за одну минуту, выразим его из формулы:

$N = \nu \cdot t$

Подставим значения частоты и времени, выраженные в единицах СИ:

$N = 30000 \text{ Гц} \cdot 60 \text{ с} = 1800000$

Это значение можно записать в стандартном виде:

$N = 1.8 \cdot 10^6$

Ответ: Число колебаний в минуту равно $1.8 \cdot 10^6$.