Номер 1726, страница 202 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1726, страница 202.

Решение.

Дано

Вес маятника, $P = 1$ Н

Угол отклонения от положения равновесия, $\alpha = 45^\circ$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Возвращающая сила, $F_{возвр}$

Решение

Маятник, отклоненный от положения равновесия, начинает двигаться обратно к нему под действием возвращающей силы. Эта сила является одной из составляющих силы тяжести, действующей на маятник.

На тело маятника действуют две силы: сила тяжести $\text{P}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\text{T}$, направленная вдоль нити к точке подвеса.

Разложим вектор силы тяжести $\text{P}$ на две перпендикулярные составляющие:

1. Составляющая $P_{\perp}$, направленная вдоль нити от маятника. Она растягивает нить и уравновешивается силой натяжения $\text{T}$. Ее модуль равен $P_{\perp} = P \cos\alpha$.

2. Составляющая $F_{возвр}$, направленная перпендикулярно нити (по касательной к траектории движения) в сторону положения равновесия. Эта составляющая не уравновешена и является возвращающей силой, которая заставляет маятник двигаться к положению равновесия. Ее модуль равен $F_{возвр} = P \sin\alpha$.

Вычислим значение возвращающей силы, подставив известные данные:

$F_{возвр} = P \cdot \sin\alpha = 1 \, \text{Н} \cdot \sin(45^\circ)$

Так как $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707$, то:

$F_{возвр} = 1 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707 \, \text{Н}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: маятник начинает возвращаться к положению равновесия под действием силы, равной примерно $0,71$ Н.