Номер 1716, страница 200 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1716, страница 200.

Решение.

Движение шара на пружине является примером гармонических колебаний. Точка А — положение равновесия, в котором пружина не деформирована. Точки В и С — крайние положения, в которых смещение шара от положения равновесия максимально (это амплитуда колебаний). Движение определяется силой упругости пружины, которая подчиняется закону Гука: $F_{упр} = -kx$, где $\text{k}$ — жесткость пружины, а $\text{x}$ — смещение шара от положения равновесия. Знак «минус» показывает, что сила всегда направлена в сторону, противоположную смещению, то есть к положению равновесия А. Согласно второму закону Ньютона ($F=ma$), ускорение шара $a = F/m$ также всегда направлено к положению равновесия.

1. От А до В

Шар движется от положения равновесия (А) к максимальному растяжению (В). Смещение $\text{x}$ растет от 0 до максимального значения. Величина силы упругости, действующей на шар, увеличивается пропорционально смещению. Скорость шара уменьшается от максимального значения в точке А до нуля в точке В. Величина ускорения, пропорциональная силе, увеличивается от нуля до максимального значения.

2. От В до А

Шар движется от максимального растяжения (В) к положению равновесия (А). Смещение $\text{x}$ уменьшается от максимального значения до 0. Величина силы упругости уменьшается до нуля. Скорость шара увеличивается от нуля в точке В до максимального значения в точке А. Величина ускорения уменьшается от максимального значения до нуля.

3. От А до С

Шар движется от положения равновесия (А) к максимальному сжатию (С). Величина смещения $\text{x}$ растет от 0 до максимального значения. Величина силы упругости увеличивается от нуля до максимума. Скорость шара уменьшается от максимального значения в точке А до нуля в точке С. Величина ускорения увеличивается от нуля до максимального значения.

4. От С до А

Шар движется от максимального сжатия (С) к положению равновесия (А). Величина смещения $\text{x}$ уменьшается от максимального значения до 0. Величина силы упругости уменьшается до нуля. Скорость шара увеличивается от нуля в точке С до максимального значения в точке А. Величина ускорения уменьшается от максимального значения до нуля.

Как направлено ускорение шара в положениях В и С?

Ускорение тела всегда сонаправлено с равнодействующей приложенных к нему сил. В положении В пружина растянута, сила упругости направлена к положению равновесия А (влево). В положении С пружина сжата, сила упругости также направлена к положению равновесия А (вправо). Таким образом, в обоих крайних положениях ускорение направлено к положению равновесия.

Ответ: В положении В ускорение направлено к точке А (влево). В положении С ускорение направлено к точке А (вправо).

В каких положениях скорость колеблющегося шара на пружине наибольшая? В каких наименьшая?

Наибольшая скорость у шара в момент прохождения положения равновесия (точка А). В этой точке сила упругости и ускорение равны нулю, и вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию шара. Наименьшая скорость (равная нулю) у шара в крайних точках B и C. В этих точках шар на мгновение останавливается, чтобы изменить направление движения.

Ответ: Наибольшая скорость в положении А, наименьшая (равна нулю) в положениях В и С.

Этот же вопрос решите относительно ускорения.

Величина ускорения прямо пропорциональна величине действующей силы ($a=F/m$), а сила упругости максимальна при максимальном смещении от положения равновесия. Следовательно, наибольшее по модулю ускорение шар имеет в крайних положениях В и С. Наименьшее (равное нулю) ускорение шар имеет в положении равновесия А, где сила упругости равна нулю.

Ответ: Наибольшее по модулю ускорение в положениях B и C, наименьшее (равно нулю) в положении А.