Номер 1746, страница 205 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1746, страница 205.

Решение.

Решение

Чтобы добиться максимального отклонения маятника, прилагая минимальную силу, необходимо использовать явление резонанса. Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает, когда частота внешней (вынуждающей) силы совпадает с собственной частотой колебаний системы.

У любого маятника есть собственная частота колебаний, которая зависит от его физических параметров (в простейшем случае — от длины подвеса). Период собственных колебаний математического маятника можно рассчитать по формуле: $T = 2\pi\sqrt{l/g}$, где $\text{l}$ — длина маятника, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Собственная частота $ \nu $ связана с периодом соотношением $ \nu = 1/T $.

Чтобы раскачать маятник до максимальной амплитуды, нужно прикладывать к нему внешнюю силу периодически, с частотой, равной его собственной частоте. При этом силу нужно прикладывать в такт с движением маятника (т.е. в фазе с его скоростью). Например, можно слегка подталкивать маятник каждый раз, когда он проходит нижнюю точку (положение равновесия) в одном и том же направлении. Каждый такой толчок, даже очень слабый, будет добавлять маятнику небольшую порцию энергии, и амплитуда его колебаний будет постепенно возрастать. Именно так раскачивают качели: прикладывая небольшие усилия в нужный момент, можно достичь очень большой амплитуды.

Ответ: Необходимо прикладывать силу периодически, с частотой, равной собственной частоте колебаний маятника, и в такт с его движением (войти в резонанс).