Номер 1748, страница 205 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 61. Колебания. Величины, характеризующие колебательное движение. Превращения энергии при колебаниях маятника. Резонанс. Волны. Скорость распространения волны - номер 1748, страница 205.

Решение.

Решение

Когда спортсмен раскачивает батут, он стремится вызвать явление резонанса. Резонанс возникает, когда частота внешнего воздействия (в данном случае, частота толчков спортсмена) совпадает с собственной частотой колебаний системы. При резонансе амплитуда колебаний системы резко увеличивается, что позволяет спортсмену прыгать выше.

Система "спортсмен-батут" является колебательной системой, которую можно уподобить пружинному маятнику. Собственная частота колебаний такого маятника определяется по формуле:

$f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

где $\text{k}$ — это коэффициент жесткости батута (характеристика его упругости), а $\text{m}$ — это масса спортсмена.

Таким образом, частота, которую спортсмен подбирает для раскачки, — это собственная частота системы, и она зависит от двух основных параметров: жесткости самого батута и массы спортсмена. Спортсмены с разной массой будут раскачивать один и тот же батут с разной частотой для достижения максимальной высоты прыжка.

Ответ: Эта частота является собственной частотой колебательной системы "спортсмен-батут" и зависит от жесткости батута и массы спортсмена.