Номер 329, страница 42 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 329, страница 42.

Решение.

Дано:

$F_1 = 150 \text{ Н}$

$F_2 = 770 \text{ Н}$

$F_3 = 880 \text{ Н}$

$F_4 = 1200 \text{ Н}$

Силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ направлены в одну сторону.

Силы $\vec{F_3}$ и $\vec{F_4}$ направлены по той же прямой, но в противоположную сторону.

Найти:

Равнодействующую силу $\vec{R}$.

Решение:

Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. В данном случае:

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \vec{F_4}$

Так как все силы направлены вдоль одной прямой, для нахождения равнодействующей можно использовать метод проекций на ось. Выберем ось $OX$, направленную в ту же сторону, что и силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$.

В этом случае проекции сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ на ось $OX$ будут положительными, а проекции сил $\vec{F_3}$ и $\vec{F_4}$ — отрицательными, так как они направлены в противоположную сторону.

Проекция равнодействующей силы на ось $OX$ будет равна алгебраической сумме проекций всех сил:

$R_x = F_1 + F_2 - F_3 - F_4$

Подставим числовые значения:

$R_x = 150 \text{ Н} + 770 \text{ Н} - 880 \text{ Н} - 1200 \text{ Н}$

Суммируем силы, направленные в одну сторону:

Сумма сил в положительном направлении: $150 \text{ Н} + 770 \text{ Н} = 920 \text{ Н}$.

Сумма сил в отрицательном направлении: $880 \text{ Н} + 1200 \text{ Н} = 2080 \text{ Н}$.

Теперь найдем проекцию равнодействующей:

$R_x = 920 \text{ Н} - 2080 \text{ Н} = -1160 \text{ Н}$

Модуль равнодействующей силы равен модулю ее проекции:

$R = |R_x| = |-1160 \text{ Н}| = 1160 \text{ Н}$

Знак «минус» у проекции $R_x$ означает, что равнодействующая сила направлена в сторону, противоположную выбранной оси $OX$, то есть в ту же сторону, что и силы $\vec{F_3}$ и $\vec{F_4}$.

Ответ: Равнодействующая сила равна $1160 \text{ Н}$ и направлена в сторону сил $\vec{F_3}$ и $\vec{F_4}$.