Номер 331, страница 42 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 331, страница 42.

Решение.

Дано:

$F_1 = 12$ Н

$F_2 = 16$ Н

$\alpha = 90^\circ$

Найти:

$\text{R}$ - ?

Решение:

Равнодействующая двух сил, действующих на точку, находится как их векторная сумма. Если две силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ действуют под углом $\alpha$ друг к другу, то модуль их равнодействующей $\text{R}$ можно найти по теореме косинусов:

$R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos(\alpha)$

Поскольку в данной задаче угол между силами составляет $90^\circ$, а косинус $90^\circ$ равен нулю ($\cos(90^\circ) = 0$), формула упрощается и сводится к теореме Пифагора:

$R^2 = F_1^2 + F_2^2$

Отсюда, величина равнодействующей силы равна:

$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Подставим заданные значения в формулу:

$R = \sqrt{(12 \text{ Н})^2 + (16 \text{ Н})^2} = \sqrt{144 \text{ Н}^2 + 256 \text{ Н}^2} = \sqrt{400 \text{ Н}^2} = 20 \text{ Н}$

Ответ: 20 Н.