Номер 422, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 422, страница 52.

Решение.

Дано:

Глубина, $h = 300 \text{ м}$

Общая поверхность скафандра, $S = 2.5 \text{ м²}$

Плотность морской воды, $\rho \approx 1030 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Силу давления, $\text{F}$

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости на определённой глубине, называется гидростатическим давлением. Оно рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — глубина погружения.

Подставим в формулу известные значения, чтобы найти давление воды на глубине 300 м:

$p = 1030 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 300 \text{ м} = 3028200 \text{ Па}$

Сила давления $\text{F}$ на поверхность площадью $\text{S}$ определяется как произведение давления $\text{p}$ на эту площадь:

$F = p \cdot S$

Теперь вычислим силу, с которой вода давит на всю поверхность скафандра:

$F = 3028200 \text{ Па} \cdot 2.5 \text{ м²} = 7570500 \text{ Н}$

Это очень большая величина. Для наглядности можно перевести её в меганьютоны (МН):

$7570500 \text{ Н} = 7.5705 \text{ МН} \approx 7.6 \text{ МН}$

Эта сила эквивалентна весу груза массой примерно 770 тонн ($7570500 \text{ Н} / 9.8 \text{ Н/кг} \approx 772500 \text{ кг}$).

Ответ: скафандр должен выдержать силу давления $7570500 \text{ Н}$ или примерно $7.6 \text{ МН}$.