Номер 423, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 423, страница 52.

Решение.

Дано:

Высота столба расплавленной стали $h = 2$ м

Плотность расплавленной стали $\rho= 7,3$ г/см³

Перевод данных в систему СИ:

Высота $\text{h}$ уже дана в единицах СИ.

Плотность $\rho$ необходимо перевести из г/см³ в кг/м³:

$\rho= 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7,3 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 7,3 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7,3 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Найти:

Давление расплавленной стали на пробку $\text{p}$.

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, определяется по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $\text{p}$ — давление,
• $\rho$ — плотность жидкости,
• $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем стандартное значение $g \approx 9,8$ Н/кг),
• $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Подставим в формулу значения в системе СИ:

$p = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м}$

$p = 143080 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 143080 \text{ Па}$

Полученный результат можно выразить в килопаскалях (кПа), зная, что $\text{1}$ кПа $= 1000$ Па:

$143080 \text{ Па} = 143,08 \text{ кПа}$

Учитывая, что исходные данные имеют две значащие цифры, результат целесообразно округлить. Округлим до двух значащих цифр:

$p \approx 140000 \text{ Па} = 140 \text{ кПа} = 1,4 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Ответ: давление расплавленной стали на пробку составляет $143080$ Па. С учетом точности исходных данных, давление приблизительно равно $1,4 \cdot 10^5$ Па или $140$ кПа.