Номер 426, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 426, страница 52.

Решение.

Дано:

$h = 15 \text{ м}$
$\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\Delta p$

Решение:

Разность давлений в трубах водопровода на разных этажах обусловлена гидростатическим давлением столба воды. Давление на нижнем этаже ($p_1$) больше, чем давление на верхнем этаже ($p_2$), так как на нижнюю точку давит более высокий столб жидкости.

Эта разность давлений ($\Delta p$) вычисляется по формуле гидростатического давления:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (в данном случае воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — разность высот между этажами.

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 15 \text{ м} = 150000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$

В системе СИ единицей измерения давления является Паскаль (Па), причем $1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$. Таким образом, разность давлений равна $150000 \text{ Па}$.

Часто для удобства используют килопаскали (кПа), где $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$.

$150000 \text{ Па} = 150 \text{ кПа}$

Ответ: разность давлений в трубах водопровода составляет $150000 \text{ Па}$ или $150 \text{ кПа}$.