Номер 424, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 424, страница 52.

Решение.

Дано:

Давление, $p = 10^5$ Па

Плотность ртути, $\rho_{рт} = 13600$ кг/м³ (табличное значение)

Плотность спирта, $\rho_{сп} = 800$ кг/м³ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Высоту столба ртути, $h_{рт}$ — ?

Высоту столба спирта, $h_{сп}$ — ?

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ — давление, $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Для нахождения высоты столба $\text{h}$, выразим ее из данной формулы:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Теперь произведем расчеты для каждого вещества.

Высота столба ртути

Подставим числовые значения для ртути в формулу для высоты:

$h_{рт} = \frac{10^5 \text{ Па}}{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{100000}{133280} \text{ м} \approx 0.75 \text{ м}$

Ответ: высота столба ртути должна быть примерно 0,75 м (или 75 см).

Высота столба спирта

Подставим числовые значения для спирта в формулу для высоты:

$h_{сп} = \frac{10^5 \text{ Па}}{800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{100000}{7840} \text{ м} \approx 12.8 \text{ м}$

Ответ: высота столба спирта должна быть примерно 12,8 м.