Номер 421, страница 51 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 421, страница 51.

Решение.

Дано:

Высота изложницы, $h = 1,5$ м
Площадь нижнего основания, $S = 1600 \text{ см}^2$
Плотность чугуна, $\rho= 7000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$S = 1600 \text{ см}^2 = 1600 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 1600 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,16 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления, $\text{F}$ — ?

Решение:

Сила давления, которую производит налитый в изложницу чугун на подложку, определяется как произведение гидростатического давления жидкости на площадь этой подложки.
Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда рассчитывается по формуле:
$p = \rho \cdot g \cdot h$
где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.
Сила давления $\text{F}$ на поверхность площадью $\text{S}$ связана с давлением $\text{p}$ соотношением:
$F = p \cdot S$
Объединяя эти две формулы, получаем итоговое выражение для расчета силы давления:
$F = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$
Подставим в формулу числовые значения из условия задачи, используя площадь в системе СИ ($S = 0,16 \text{ м}^2$):
$F = 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 0,16 \text{ м}^2 = 16800 \text{ Н}$
Результат можно также выразить в килоньютонах (кН), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:
$F = \frac{16800}{1000} \text{ кН} = 16,8 \text{ кН}$

Ответ: сила давления, которую производит на подложку налитый чугун, равна $16800 \text{ Н}$ или $16,8 \text{ кН}$.