Номер 751, страница 84 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 751, страница 84.

Решение.

Дано:

$V = 300$ м³ (объем воды в пруду)

$ΔT = 10$ °C (изменение температуры)

Поскольку пруд наполнен водой, используем справочные данные для воды:

$c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость воды)

$ρ = 1000 \frac{кг}{м^3}$ (плотность воды)

Найти:

$\text{Q}$ — количество теплоты.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot ΔT$
где $\text{c}$ — удельная теплоемкость, $\text{m}$ — масса вещества, $ΔT$ — изменение температуры.

В условии задачи не дана масса воды, но дан ее объем. Массу можно вычислить, зная объем и плотность, по формуле:
$m = ρ \cdot V$

Подставим это выражение для массы в основную формулу:
$Q = c \cdot ρ \cdot V \cdot ΔT$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения и произведем расчет:
$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 300 м^3 \cdot 10 °С$
$Q = 4200 \cdot 300000 \cdot 10 = 12600000000$ Дж.

Полученное значение удобно выразить в гигаджоулях (ГДж):
$12600000000$ Дж $= 12.6 \cdot 10^9$ Дж $= 12.6$ ГДж.

Ответ: для того чтобы нагреть пруд, необходимое количество теплоты составляет $1.26 \cdot 10^{10}$ Дж, или $12.6$ ГДж.