Номер 758, страница 84 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 758, страница 84.

Решение.

Дано:

Масса медной кастрюли $m_к = 2,5$ кг

Масса воды $m_в = 8$ кг

Начальная температура воды и кастрюли $t_1 = 10$ °С

Конечная температура воды и кастрюли $t_2 = 100$ °С (температура кипения воды)

Удельная теплоемкость меди $c_к = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (табличное значение)

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (табличное значение)

Найти:

Общее количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды в кастрюле до кипения, складывается из количества теплоты, которое пошло на нагрев самой воды ($Q_в$), и количества теплоты, которое пошло на нагрев медной кастрюли ($Q_к$).

$Q = Q_в + Q_к$

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, $t_1$ и $t_2$ — начальная и конечная температуры.

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 8 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 10 \text{ °С}) = 4200 \cdot 8 \cdot 90 = 3024000 \text{ Дж}$

2. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания медной кастрюли:

$Q_к = c_к \cdot m_к \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_к = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 2,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 10 \text{ °С}) = 400 \cdot 2,5 \cdot 90 = 90000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_в + Q_к = 3024000 \text{ Дж} + 90000 \text{ Дж} = 3114000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$3114000 \text{ Дж} = 3114 \text{ кДж} = 3,114 \text{ МДж}$

Ответ: необходимое количество теплоты равно $3114000$ Дж, или $3,114$ МДж.