Номер 759, страница 84 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 759, страница 84.

Решение.

Дано:

Объем воды, $V_в = 1$ л

Начальная температура, $t_1 = 15$ °C

Масса медного ковшика, $m_м = 300$ г

Изменение температуры, $\Delta t = 85$ °C

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплоемкость меди, $c_м = 400$ Дж/(кг·°C)

Плотность воды, $\rho_в = 1000$ кг/м³

Система СИ:

$V_в = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$

$m_м = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Чтобы нагреть воду в ковшике, необходимо передать теплоту как самой воде, так и медному ковшику. Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количеств теплоты, полученных водой ($Q_в$) и ковшиком ($Q_м$):

$Q = Q_в + Q_м$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела без изменения его агрегатного состояния, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ - масса тела, $\Delta t$ - изменение температуры.

1. Найдем массу воды, зная ее объем и плотность:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды на $\Delta t = 85$ °C:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 85 \text{ °C} = 357000 \text{ Дж}$

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания медного ковшика на ту же температуру:

$Q_м = c_м \cdot m_м \cdot \Delta t = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot 85 \text{ °C} = 120 \cdot 85 \text{ Дж} = 10200 \text{ Дж}$

4. Найдем общее количество теплоты, сложив теплоту, необходимую для нагрева воды и ковшика:

$Q = Q_в + Q_м = 357000 \text{ Дж} + 10200 \text{ Дж} = 367200 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:

$367200 \text{ Дж} = 367.2 \text{ кДж}$

Ответ: чтобы нагреть воду в ковшике на 85 °C, необходимо количество теплоты, равное $367200$ Дж или $367.2$ кДж.