Номер 755, страница 84 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 755, страница 84.

Решение.

Дано:

Объем воздуха, $V = 60 \text{ м}^3$

Удельная теплоемкость воздуха, $c = 1000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Плотность воздуха, $\rho= 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Изменение температуры, $\Delta t = 22 \text{ °C}$

Все величины даны в системе СИ или совместимых с ней единицах (изменение температуры в °C равно изменению в K).

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $\Delta t$ — изменение температуры.

В условии задачи не дана масса воздуха, но ее можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Сначала вычислим массу воздуха:

$m = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 60 \text{ м}^3 = 77.4 \text{ кг}$

Теперь, зная массу, можем рассчитать искомое количество теплоты, подставив все значения в основную формулу:

$Q = 1000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 77.4 \text{ кг} \cdot 22 \text{ °C} = 1702800 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в более крупных единицах — мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 1702800 \text{ Дж} = 1.7028 \text{ МДж}$

Ответ: необходимое количество теплоты составляет $1702800$ Дж (или $1.7028$ МДж).