Номер 3, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 9. § 18. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 3, страница 63.

3. Автомобиль начал двигаться от светофора, и через 5 с его скорость стала 10$\frac{м}{с}$. С каким ускорением двигался автомобиль, если его движение прямолинейное равноускоренное? Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени v(t).

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (автомобиль начал двигаться)

Время движения, $t = 5 \text{ с}$

Конечная скорость, $v = 10 \text{ м/с}$

Движение прямолинейное, равноускоренное.

Найти:

1. Ускорение, $a - ?$

2. Построить график зависимости скорости от времени, $v(t)$.

Решение:

1. Нахождение ускорения автомобиля

При прямолинейном равноускоренном движении скорость тела в любой момент времени $t$ определяется по формуле:

$v = v_0 + at$

Поскольку автомобиль начинает движение от светофора, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Формула упрощается:

$v = at$

Чтобы найти ускорение $a$, выразим его из данной формулы:

$a = \frac{v}{t}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$a = \frac{10 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автомобиля составляет $2 \text{ м/с}^2$.

2. Построение графика зависимости скорости от времени v(t)

Уравнение зависимости скорости от времени для данного автомобиля имеет вид $v(t) = v_0 + at$. Мы уже знаем, что $v_0 = 0 \text{ м/с}$ и $a = 2 \text{ м/с}^2$. Подставив эти значения, получим искомое уравнение движения:

$v(t) = 0 + 2 \cdot t$

$v(t) = 2t$

Это уравнение представляет собой линейную функцию. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения графика необходимо определить координаты нескольких точек. Составим таблицу значений скорости $v$ для разных моментов времени $t$:

Время, $t$ (с)	Скорость, $v$ (м/с)
0	0
1	2
2	4
3	6
4	8
5	10

График $v(t)$ — это прямая линия, которая начинается в точке (0; 0) и проходит через точку (5; 10). Ось абсцисс (горизонтальная) — это время $t$ в секундах, а ось ординат (вертикальная) — это скорость $v$ в м/с.

Ответ: графиком зависимости скорости автомобиля от времени является прямая линия, описываемая уравнением $v(t) = 2t$. График выходит из начала координат (0;0) и проходит, например, через точку (5;10).