Номер 1, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. § 18. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 1, страница 63.

1. Докажите, что единицей ускорения в СИ является $\frac{м}{{с}^2}$.

1. Решение:

Ускорение ($a$) — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. По определению, ускорение равно отношению изменения скорости ($\Delta v$) ко времени ($\Delta t$), за которое это изменение произошло.

Математически это выражается формулой: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Для того чтобы доказать, что единицей ускорения в Международной системе единиц (СИ) является $\frac{м}{с^2}$, необходимо проанализировать единицы измерения величин, входящих в эту формулу.

В системе СИ основной единицей измерения скорости ($v$) является метр в секунду. Это означает, что для определения размерности скорости мы делим размерность пути (метр, $м$) на размерность времени (секунда, $с$). $[v] = \frac{м}{с}$

Основной единицей измерения времени ($t$) в СИ является секунда ($с$). $[t] = с$

Теперь подставим размерности величин в формулу для ускорения, чтобы найти его размерность $[a]$: $[a] = \frac{[\Delta v]}{[\Delta t]} = \frac{\frac{м}{с}}{с}$

При делении дроби на число, знаменатель дроби умножается на это число: $[a] = \frac{м}{с \cdot с} = \frac{м}{с^2}$

Таким образом, мы доказали, что единицей измерения ускорения в системе СИ является метр на секунду в квадрате.

Ответ: Единица измерения ускорения в СИ ($\frac{м}{с^2}$) является производной. Она выводится из определения ускорения как отношения единицы измерения скорости ($\frac{м}{с}$) к единице измерения времени ($с$), что и требовалось доказать.