Номер 3, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. § 18. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 3, страница 63.

3*. Можно ли сказать, что при равноускоренном движении скорость тела прямо пропорциональна его ускорению?

Нет, в общем случае так сказать нельзя. Разберем, почему это утверждение не всегда верно.

Прямая пропорциональность между двумя величинами (например, y и x) означает, что их можно связать уравнением вида $y = kx$, где k — постоянный коэффициент пропорциональности. Важным свойством такой зависимости является то, что если одна величина равна нулю, то и другая тоже равна нулю. Графически такая зависимость всегда представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Рассмотрим формулу, описывающую скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении: $v = v_0 + at$ где $v$ — конечная скорость тела, $v_0$ — его начальная скорость, $a$ — ускорение, а $t$ — время движения.

В этом уравнении скорость $v$ зависит от ускорения $a$ линейно. Однако, чтобы эта зависимость была прямо пропорциональной, необходимо, чтобы при $a=0$ скорость $v$ также обращалась в ноль. Подставим $a=0$ в формулу: $v = v_0 + 0 \cdot t = v_0$

Как видим, при нулевом ускорении скорость тела равна его начальной скорости $v_0$. Она будет равна нулю только в том случае, если тело изначально находилось в состоянии покоя ($v_0 = 0$). Если же у тела была ненулевая начальная скорость, то зависимость $v(a)$ не проходит через начало координат, а значит, не является прямой пропорциональностью.

Таким образом, можно выделить два случая:

1. Если начальная скорость тела $v_0 = 0$, то формула принимает вид $v = at$. В этом случае при фиксированном времени t скорость v действительно прямо пропорциональна ускорению a.
2. Если начальная скорость тела $v_0 \neq 0$, то зависимость скорости от ускорения является линейной, но не прямо пропорциональной.

Поскольку вопрос задан в общем виде, без уточнения о начальной скорости, правильным будет общий ответ, который учитывает все возможные ситуации.

Ответ: Нет, нельзя сказать, что при равноускоренном движении скорость тела всегда прямо пропорциональна его ускорению. Эта зависимость является прямо пропорциональной только в частном случае, когда начальная скорость тела равна нулю. В общем случае, при наличии ненулевой начальной скорости, зависимость является линейной, но не прямо пропорциональной.