Номер 48, страница 227 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 48, страница 227.

Условие.

48. Тело движется с ускорением 1$\frac{м}{{с}^2}$. Начальная скорость тела 2$\frac{м}{с}$. Постройте графики зависимости a(t) и v(t).

Решение.

Решение 2.

Дано:

Ускорение $a = 1 \, \text{м/с}^2$
Начальная скорость $v_0 = 2 \, \text{м/с}$

Найти:

Построить графики зависимости $a(t)$ и $v(t)$.

Решение:

График зависимости a(t)

В условии задачи указано, что тело движется с постоянным ускорением $a = 1 \, \text{м/с}^2$. Это означает, что ускорение не изменяется со временем. Следовательно, функция зависимости ускорения от времени имеет вид: $a(t) = \text{const} = 1 \, \text{м/с}^2$.

Графиком этой функции в координатах $(t, a)$ является прямая линия, параллельная оси времени (оси абсцисс $t$) и проходящая через точку $a=1$ на оси ускорений (оси ординат $a$).

Ответ: График зависимости ускорения от времени $a(t)$ представляет собой прямую линию, параллельную оси времени и проходящую через ординату $a = 1 \, \text{м/с}^2$.

График зависимости v(t)

Поскольку движение тела равноускоренное ($a = \text{const}$), зависимость его скорости от времени описывается линейной функцией: $v(t) = v_0 + at$.

Подставим известные значения из условия задачи: $v_0 = 2 \, \text{м/с}$ и $a = 1 \, \text{м/с}^2$. Получим уравнение зависимости скорости от времени для данного тела: $v(t) = 2 + 1 \cdot t$, или $v(t) = 2 + t$.

Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Для построения этой прямой достаточно найти координаты двух любых точек.

• В начальный момент времени $t=0 \, \text{с}$: $v(0) = 2 + 0 = 2 \, \text{м/с}$. Точка на графике $(0; 2)$.
• В момент времени $t=2 \, \text{с}$: $v(2) = 2 + 2 = 4 \, \text{м/с}$. Точка на графике $(2; 4)$.

Графиком является прямая, проходящая через эти точки. Она пересекает ось скоростей $v$ в точке $v_0 = 2 \, \text{м/с}$ и возрастает.

Ответ: График зависимости скорости от времени $v(t)$ представляет собой прямую линию, описываемую уравнением $v = 2+t$. Она пересекает ось ординат в точке $(0; 2)$ и возрастает.