Номер 46, страница 227 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 46, страница 227.

Условие.

46. Даны графики зависимости скорости от времени для двух тел (рис. 206).

1) Какое движение описывает каждый график?

2) Какова начальная скорость тела I; тела II?

3) Какова скорость каждого тела через 6 с?

4) Каково ускорение тела I; тела II?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Графики зависимости скорости от времени для двух тел (I и II).
Из графиков считываем следующие данные:
Начальная скорость тела I: $v_{0I} = 4$ м/с
Начальная скорость тела II: $v_{0II} = 4$ м/с
Скорость тела I в момент времени $t = 6$ с: $v_{I}(6) = 4$ м/с
Скорость тела II в момент времени $t = 6$ с: $v_{II}(6) = 8$ м/с

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

1) Характер движения каждого тела.
2) Начальные скорости $v_{0I}$ и $v_{0II}$.
3) Скорости $v_I(6)$ и $v_{II}(6)$ через 6 с.
4) Ускорения $a_I$ и $a_{II}$.

Решение:

1) Какое движение описывает каждый график?
График скорости тела I (красная линия) — это прямая, параллельная оси времени. Это означает, что скорость тела I постоянна ($v_I = \text{const}$). Следовательно, тело I движется равномерно и прямолинейно.
График скорости тела II (синяя линия) — это прямая, наклонённая к оси времени. Это означает, что скорость тела II изменяется по линейному закону, то есть с постоянным ускорением ($a_{II} = \text{const}$ и $a_{II} > 0$). Следовательно, тело II движется равноускоренно и прямолинейно.
Ответ: Тело I движется равномерно и прямолинейно, тело II — равноускоренно и прямолинейно.

2) Какова начальная скорость тела I; тела II?
Начальная скорость — это скорость в момент времени $t=0$. Чтобы найти её, нужно посмотреть, в какой точке каждый график пересекает ось скоростей (ось $v$).
Для тела I: при $t=0$ скорость $v_{0I} = 4$ м/с.
Для тела II: при $t=0$ скорость $v_{0II} = 4$ м/с.
Ответ: Начальная скорость тела I равна 4 м/с; начальная скорость тела II равна 4 м/с.

3) Какова скорость каждого тела через 6 с?
Чтобы найти скорость в момент времени $t=6$ с, нужно найти на графике точку, соответствующую этому времени на оси $t$, и определить её координату по оси $v$.
Для тела I: так как движение равномерное, скорость постоянна и в любой момент времени, включая $t=6$ с, она равна 4 м/с. $v_I(6) = 4$ м/с.
Для тела II: находим на оси $t$ значение 6 с, поднимаемся до пересечения с синим графиком и смотрим соответствующее значение на оси $v$. $v_{II}(6) = 8$ м/с.
Ответ: Скорость тела I через 6 с равна 4 м/с; скорость тела II через 6 с равна 8 м/с.

4) Каково ускорение тела I; тела II?
Ускорение — это физическая величина, равная отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло. Для прямолинейного движения ускорение можно вычислить по формуле $a = \frac{v - v_0}{t}$.
Для тела I: скорость не меняется, поэтому её изменение равно нулю. $a_I = \frac{v_I(t) - v_{0I}}{t} = \frac{4 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}}{t} = 0 \text{ м/с}^2$.
Для тела II: возьмём промежуток времени от $t=0$ до $t=6$ с. $v_{0II} = 4$ м/с, $v_{II}(6) = 8$ м/с.
$a_{II} = \frac{v_{II}(6) - v_{0II}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{8 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = \frac{2}{3} \text{ м/с}^2 \approx 0,67 \text{ м/с}^2$.
Ответ: Ускорение тела I равно 0 м/с²; ускорение тела II равно $\frac{2}{3}$ м/с².