Номер 47, страница 227 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 47, страница 227.

Условие.

47. Постройте графики зависимости скорости от времени для трёх тел:

1) Какое движение описывают графики I, II, III?

2) Какова скорость: тела I через 2 с; тела II через 3 с; тела III через 4 с?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Данные в задаче представлены в Международной системе единиц (СИ).

Тело I: $v_{01} = 0 \frac{м}{с}$, $a_1 = 2 \frac{м}{с^2}$

Тело II: $v_{02} = 4 \frac{м}{с}$, $a_2 = 1 \frac{м}{с^2}$

Тело III: $v_{03} = 8 \frac{м}{с}$, $a_3 = 0 \frac{м}{с^2}$

Найти:

1) Какое движение описывают графики I, II, III?

2) Скорость тела I через 2 с; тела II через 3 с; тела III через 4 с.

Также требуется построить графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для трех тел.

Решение:

Зависимость скорости от времени при прямолинейном равноускоренном движении описывается уравнением: $v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время. Графиком этой зависимости в координатах $v(t)$ является прямая линия.

Составим уравнения скорости для каждого из трех тел:

Для тела I: $v_1(t) = 0 + 2 \cdot t = 2t$

Для тела II: $v_2(t) = 4 + 1 \cdot t = 4 + t$

Для тела III: $v_3(t) = 8 + 0 \cdot t = 8$

Построим графики этих зависимостей в одной системе координат $v(t)$.

1) Какое движение описывают графики I, II, III?

График I (тело I): начальная скорость $v_{01}=0$, ускорение $a_1=2 \frac{м}{с^2}$ постоянно и положительно. Это прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя.

График II (тело II): начальная скорость $v_{02}=4 \frac{м}{с}$ положительна, ускорение $a_2=1 \frac{м}{с^2}$ также постоянно и положительно. Это прямолинейное равноускоренное движение.

График III (тело III): ускорение $a_3=0$, скорость $v_3=8 \frac{м}{с}$ постоянна. Это прямолинейное равномерное движение.

Ответ: График I — прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя; график II — прямолинейное равноускоренное движение; график III — прямолинейное равномерное движение.

2) Какова скорость: тела I через 2 с; тела II через 3 с; тела III через 4 с?

Подставим заданные значения времени в полученные ранее уравнения скоростей:

Для тела I при $t_1 = 2$ с: $v_1(2) = 2 \cdot 2 = 4 \frac{м}{с}$.

Для тела II при $t_2 = 3$ с: $v_2(3) = 4 + 3 = 7 \frac{м}{с}$.

Для тела III при $t_3 = 4$ с: $v_3(4) = 8 \frac{м}{с}$ (скорость этого тела не меняется со временем).

Ответ: Скорость тела I через 2 с равна $4 \frac{м}{с}$; скорость тела II через 3 с равна $7 \frac{м}{с}$; скорость тела III через 4 с равна $8 \frac{м}{с}$.