Номер 49, страница 227 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 49, страница 227.

Условие.

49. При езде на велосипеде без заднего крыла грязь с колеса попадает на спину велосипедиста. Как получается, что комочки грязи могут догнать велосипедиста?

Решение.

Решение 2.

Решение

Это явление объясняется сложением скоростей. Скорость любого комка грязи, прилипшего к колесу, является векторной суммой скорости самого велосипеда (поступательное движение) и линейной скорости вращения точки на ободе колеса.

Рассмотрим движение колеса. Пусть велосипед движется со скоростью $v_{вел}$. Это поступательная скорость ($v_{пост}$), с которой движется центр колеса и, следовательно, весь велосипед. $v_{пост} = v_{вел}$

Одновременно колесо вращается. Любая точка на его ободе имеет линейную скорость вращения ($v_{вращ}$) относительно центра колеса. Если колесо не проскальзывает, то по модулю эта скорость равна поступательной скорости: $|v_{вращ}| = |v_{пост}| = v_{вел}$

Скорость комка грязи относительно земли ($v_{грязи}$) равна векторной сумме этих двух скоростей: $\vec{v}_{грязи} = \vec{v}_{пост} + \vec{v}_{вращ}$.

В самой верхней точке колеса оба вектора скорости — $\vec{v}_{пост}$ и $\vec{v}_{вращ}$ — направлены в одну и ту же сторону: вперед по ходу движения. Поэтому их модули складываются:

$v_{грязи} = v_{пост} + v_{вращ} = v_{вел} + v_{вел} = 2v_{вел}$

Таким образом, в момент отрыва от верхней части колеса комок грязи имеет начальную скорость, которая в два раза превышает скорость самого велосипедиста. Двигаясь по инерции с этой большей скоростью, грязь летит вперед по параболической траектории, обгоняет велосипедиста и попадает ему на спину.

Ответ: Комочки грязи отрываются от верхней части колеса, где их скорость относительно земли равна сумме поступательной скорости велосипеда и линейной скорости вращения точки обода. Эта суммарная скорость вдвое превышает скорость велосипедиста, что позволяет грязи догнать его.