gdz.top
Номер 10, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Отрезок и его длина - номер 10, страница 53.
№9
№10 (с. 53)
Учебник 2017. №10 (с. 53)
10. Точка S лежит между точками R и T, точки Q и M — середины отрезков SR и ST соответственно. Найдите длину отрезка RT, если $QM = 5,9$ дм.
Учебник 2021. №10 (с. 53)
10. Точка $S$ лежит между точками $R$ и $T$, точки $Q$ и $M$ – середины отрезков $SR$ и $ST$ соответственно. Найдите длину отрезка $RT$, если $QM = 5,9$ дм.
Решение. №10 (с. 53)
Решение 2 (2021). №10 (с. 53)
Поскольку точка $S$ лежит между точками $R$ и $T$, длина отрезка $RT$ равна сумме длин отрезков $SR$ и $ST$.
$RT = SR + ST$
По условию, точка $Q$ — середина отрезка $SR$, а точка $M$ — середина отрезка $ST$. Это означает, что длины отрезков $SQ$ и $SM$ равны половинам длин отрезков $SR$ и $ST$ соответственно:
$SQ = \frac{1}{2}SR$
$SM = \frac{1}{2}ST$
Отрезок $QM$ состоит из двух смежных отрезков $SQ$ и $SM$, так как точка $S$ находится между точками $Q$ и $M$. Следовательно, длина отрезка $QM$ равна сумме их длин:
$QM = SQ + SM$
Подставим выражения для $SQ$ и $SM$ в это равенство:
$QM = \frac{1}{2}SR + \frac{1}{2}ST$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$QM = \frac{1}{2}(SR + ST)$
Так как $SR + ST = RT$, мы можем заменить выражение в скобках на $RT$ и получить связь между $QM$ и $RT$:
$QM = \frac{1}{2}RT$
Отсюда можно выразить длину отрезка $RT$:
$RT = 2 \cdot QM$
Зная, что $QM = 5,9$ дм, вычислим длину $RT$:
$RT = 2 \cdot 5,9 = 11,8$ дм.
Ответ: $11,8$ дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 53 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.