Номер 3, страница 52 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

3. Пользуясь рисунком 134:

1) определите, пересекаются ли прямые QR и n;

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой n;

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой QR;

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой n, ни прямой QR.

Рис. 134

3. Пользуясь рисунком 134:

1) определите, пересекаются ли прямые $QR$ и $n$;

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $n$;

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $QR$;

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой $n$, ни прямой $QR$.

Рис. 134

1) определите, пересекаются ли прямые QR и n;
В евклидовой геометрии прямые являются бесконечными. На рисунке изображены отрезки, которые являются частями прямых $QR$ и $n$. Поскольку эти прямые не параллельны (имеют разный наклон), при их продлении они обязательно пересекутся в одной точке.
Ответ: Да, пересекаются.

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой n;
На прямой $n$ расположена только одна из отмеченных точек — это точка $S$.
Ответ: $S$.

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой QR;
Прямая $QR$ проходит через точки $Q$ и $R$. Других отмеченных точек на этой прямой нет.
Ответ: $Q$, $R$.

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой n, ни прямой QR.
Из всех отмеченных точек ($P$, $Q$, $R$, $L$, $S$, $A$, $T$) нужно исключить те, что лежат на прямых $n$ и $QR$. На прямой $n$ лежит точка $S$. На прямой $QR$ лежат точки $Q$ и $R$. Оставшиеся точки не принадлежат ни одной из этих прямых.
Ответ: $P$, $L$, $A$, $T$.