Номер 4, страница 52 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Отрезок и его длина. Вариант 3. Упражнения - номер 4, страница 52.

Учебник 2017.

4. Укажите, какие из точек, отмеченных на рисунке 135, лежат между двумя другими. Для каждой указанной тройки точек запишите равенство, которое следует из основного свойства длины отрезка.

Рис. 135

N X O D

Точка X лежит между N и O:

$NX + XO = NO$

Точка O лежит между X и D:

$XO + OD = XD$

Точка X лежит между N и D:

$NX + XD = ND$

Точка O лежит между N и D:

$NO + OD = ND$

Учебник 2021.

4. Укажите, какие из точек, отмеченных на рисунке 135, лежат между двумя другими. Для каждой указанной тройки точек запишите равенство, которое следует из основного свойства длины отрезка.

Рис. 135

N X O D

Решение.

Решение 2 (2021).

На прямой, изображенной на рисунке, видно, что точки расположены в следующем порядке: N, X, O, D. Исходя из этого, можно определить, какие точки лежат между двумя другими.

Такими точками являются X и O.

• Точка X лежит между точками N и O, а также между точками N и D.
• Точка O лежит между точками X и D, а также между точками N и D.

Основное свойство длины отрезка гласит, что если точка лежит на отрезке между его концами, то длина всего отрезка равна сумме длин частей, на которые эта точка его делит. Запишем соответствующие равенства для каждой тройки точек, в которой одна точка лежит между двумя другими.

• Для тройки точек N, X, O, где точка X лежит между точками N и O, равенство, следующее из основного свойства длины отрезка, имеет вид:
  $NX + XO = NO$
  Ответ: $NX + XO = NO$

• Для тройки точек X, O, D, где точка O лежит между точками X и D, равенство имеет вид:
  $XO + OD = XD$
  Ответ: $XO + OD = XD$

• Для тройки точек N, O, D, где точка O лежит между точками N и D, равенство имеет вид:
  $NO + OD = ND$
  Ответ: $NO + OD = ND$

• Для тройки точек N, X, D, где точка X лежит между точками N и D, равенство имеет вид:
  $NX + XD = ND$
  Ответ: $NX + XD = ND$