Номер 6, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

6. Точка T лежит между точками Q и E. Найдите:

1) отрезок QE, если $QT = 4,8 \text{ см}$, $TE = 8,3 \text{ см}$;

2) отрезок QT, если $QE = 5 \text{ м}$, $TE = \frac{7}{15} \text{ м}$.

6. Точка $T$ лежит между точками $Q$ и $E$. Найдите:

1) отрезок $QE$, если $QT = 4.8$ см, $TE = 8.3$ см;

2) отрезок $QT$, если $QE = 5$ м, $TE = \frac{7}{15}$ м.

Поскольку точка T лежит между точками Q и E, длина отрезка QE равна сумме длин отрезков QT и TE. Это основное свойство измерения отрезков, которое можно выразить формулой:

$$QE = QT + TE$$

Исходя из этой формулы, найдем неизвестные величины.

1)

В этом пункте нам нужно найти длину отрезка QE, зная длины его частей QT и TE.

Дано: $QT = 4,8$ см, $TE = 8,3$ см.

Используем формулу сложения отрезков:

$$QE = QT + TE = 4,8 + 8,3 = 13,1 \text{ см}$$

Ответ: $13,1$ см.

2)

Здесь нам известна длина всего отрезка QE и одной из его частей TE. Нужно найти длину другой части, QT.

Дано: $QE = 5$ м, $TE = \frac{7}{15}$ м.

Выразим QT из основной формулы:

$$QT = QE - TE$$

Подставим известные значения:

$$QT = 5 - \frac{7}{15}$$

Для вычитания приведем целое число к дроби с тем же знаменателем:

$$5 = \frac{5 \times 15}{15} = \frac{75}{15}$$

Теперь выполним вычитание:

$$QT = \frac{75}{15} - \frac{7}{15} = \frac{75-7}{15} = \frac{68}{15} \text{ м}$$

Для удобства можно перевести неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{68}{15} = 4\frac{8}{15} \text{ м}$$

Ответ: $4 \frac{8}{15}$ м.