Номер 9, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Отрезок и его длина. Вариант 3. Упражнения - номер 9, страница 53.

Учебник 2017.

9. На прямой последовательно отмечены точки S, P, R и T так, что $PT = 5 \text{ см}$, $SR = 12 \text{ см}$, $PR = 2 \text{ см}$. Найдите $ST$.

Учебник 2021.

9. На прямой последовательно отмечены точки $S$, $P$, $R$ и $T$ так, что $PT = 5$ см, $SR = 12$ см, $PR = 2$ см. Найдите $ST$.

Решение.

Решение 2 (2021).

Поскольку точки S, P, R и T отмечены на прямой последовательно, они расположены в указанном порядке. Это означает, что длина одного отрезка, состоящего из нескольких других, равна сумме длин этих отрезков.

Длину искомого отрезка ST можно представить как сумму длин отрезков SR и RT:$ST = SR + RT$

Из условия нам известна длина отрезка $SR = 12$ см. Нам необходимо найти длину отрезка RT.

Отрезок PT, в свою очередь, состоит из отрезков PR и RT. Следовательно, их длины связаны соотношением:$PT = PR + RT$

Подставим известные значения $PT = 5$ см и $PR = 2$ см:$5 = 2 + RT$

Из этого уравнения находим длину отрезка RT:$RT = 5 - 2 = 3$ см.

Теперь мы можем вычислить длину отрезка ST, подставив известные и найденные значения в исходную формулу:$ST = SR + RT = 12 + 3 = 15$ см.

Ответ: 15 см