Номер 126, страница 40 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 5. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 126, страница 40.

126. Проведите прямую $c$ и отметьте на ней точку $K$. Пользуясь угольником, проведите через точку $K$ прямую, перпендикулярную прямой $c$.

Для построения перпендикулярной прямой через точку на прямой с помощью угольника необходимо выполнить следующие действия:

Шаг 1. С помощью линейки проведите произвольную прямую линию. Обозначьте эту прямую буквой $c$. Затем отметьте на этой прямой любую точку и обозначьте её буквой $K$.

Шаг 2. Возьмите чертёжный угольник. Угольник имеет форму прямоугольного треугольника, то есть один из его углов прямой ($90^\circ$). Приложите угольник одной из его сторон, образующих прямой угол (катетом), к прямой $c$.

Шаг 3. Перемещайте угольник вдоль прямой $c$ до тех пор, пока вторая сторона угольника, образующая прямой угол, не поравняется с точкой $K$. Точка $K$ должна оказаться на этой стороне угольника.

Шаг 4. Крепко удерживая угольник в этом положении, проведите карандашом линию вдоль второй стороны угольника. Эта линия должна пройти через точку $K$. Назовите новую прямую, например, $m$.

Ответ: Построенная прямая $m$ является искомой, так как она проходит через точку $K$ и перпендикулярна прямой $c$ ($m \perp c$). Это обеспечивается использованием прямого угла чертёжного угольника при построении.

126. На рисунке 105 $BF \perp AC$, $BD \perp BK$. Докажите, что $\angle ABD = \angle FBK$.

Рис. 103

Рис. 104

Рис. 105