Номер 133, страница 40 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 5. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 133, страница 40.

133. Иван начертил две пересекающиеся прямые, с помощью транспортира определил, что один из углов, образовавшихся при пересечении прямых, равен $110^\circ$, и сказал, что угол между этими прямыми равен $110^\circ$. Прав ли Иван? Ответ обоснуйте.

Иван неправ.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла: две пары равных между собой вертикальных углов и четыре пары смежных углов, сумма которых равна $180°$.

Если один из углов, как измерил Иван, равен $110°$, то смежный с ним угол будет равен:

$180° - 110° = 70°$

Таким образом, при пересечении этих двух прямых образовались два угла по $110°$ и два угла по $70°$.

По определению, углом между двумя пересекающимися прямыми называется величина меньшего из углов, образованных этим пересечением. Величина угла между прямыми не может превышать $90°$.

В данном случае меньший из углов равен $70°$. Следовательно, именно эта величина и является углом между прямыми.

Ответ: Иван неправ. Углом между прямыми по определению является меньший из образовавшихся углов, который равен $70°$, а не $110°$.

133. Перерисуйте в тетрадь рисунок 120, проведите высоту, общую для трёх изображённых треугольников. У какого из них эта высота расположена вне треугольника?

Рис. 120