Задания, страница 12 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

По аналогии со сложением отрезков самостоятельно сформулируйте правило вычитания из большего отрезка меньшего.

По аналогии со сложением отрезков, где отрезки прикладываются последовательно один к другому на одной прямой для нахождения их суммы, вычитание можно рассматривать как обратную операцию.

Правило вычитания из большего отрезка меньшего можно сформулировать следующим образом:

Чтобы из большего отрезка вычесть меньший, необходимо совместить их начала в одной точке и расположить их на одном луче (так, чтобы меньший отрезок оказался частью большего). Отрезок, соединяющий конец меньшего отрезка с концом большего, и будет являться их разностью.

Рассмотрим это формально. Пусть нам нужно из отрезка $AB$ вычесть отрезок $CD$, причём длина отрезка $AB$ больше длины отрезка $CD$ ($|AB| > |CD|$). Для этого на луче $AB$ от его начальной точки $A$ отложим отрезок $AK$ так, чтобы его длина была равна длине отрезка $CD$, то есть $|AK| = |CD|$. Поскольку $|AB| > |AK|$, точка $K$ будет лежать между точками $A$ и $B$. Отрезок $KB$ и называется разностью отрезков $AB$ и $CD$. Длина этого отрезка-разности равна разности длин исходных отрезков: $|KB| = |AB| - |CD|$.

Ответ: Чтобы из большего отрезка вычесть меньший, нужно отложить от начала большего отрезка на нём самом отрезок, равный меньшему. Оставшаяся часть большего отрезка и будет являться их разностью.