Номер 1.12, страница 9 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1.12. Используя рисунки 1.8 и 1.9, составьте два верных и два ложных высказывания.

Рис. 1.8

Рис. 1.9

Для решения задачи необходимо внимательно проанализировать оба рисунка и сформулировать утверждения, которые либо соответствуют действительности (верные), либо противоречат ей (ложные).

Первое верное высказывание

Анализируя рисунок 1.8, мы видим, что точки A, B и C расположены на одной прямой. При этом точка B находится между точками A и C. Это означает, что точка B принадлежит отрезку AC. Следовательно, данное утверждение является верным.

Ответ: Точка B лежит на отрезке AC.

Второе верное высказывание

На рисунке 1.9 показана прямая m и точка M, лежащая на этой прямой. Факт принадлежности точки прямой в геометрии обозначается символом $ \in $. Таким образом, запись $M \in m$ соответствует рисунку и является истинным утверждением.

Ответ: Точка M принадлежит прямой m.

Первое ложное высказывание

Рассмотрим рисунок 1.8. Утверждение, что точка C лежит между точками A и B, является ложным. Из рисунка очевидно, что точки на прямой расположены в последовательности A, B, C. Это означает, что именно точка B лежит между точками A и C.

Ответ: Точка C лежит между точками A и B.

Второе ложное высказывание

Обратимся к рисунку 1.9. На нем изображена точка N, которая не лежит ни на прямой m, ни на прямой n. Поэтому утверждение, что точка N принадлежит прямой n, является ложным. Правильная запись этого факта с использованием математической символики: $N \notin n$.

Ответ: Точка N принадлежит прямой n.