Номер 2.2, страница 13 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

2.2. Сколько лучей, расположенных на данной прямой, могут иметь данную точку этой прямой в качестве своей вершины?

2.2. Для решения этой задачи обратимся к определениям прямой, точки и луча в геометрии.

Прямая — это линия, которая не имеет ни начала, ни конца, она бесконечна в обе стороны.

Луч — это часть прямой, которая имеет начало в некоторой точке (называемой вершиной луча) и не имеет конца, то есть продолжается бесконечно в одном направлении.

Пусть у нас есть прямая $a$ и на ней задана точка $O$. Точка $O$ делит прямую $a$ на две части. Каждая из этих частей, вместе с точкой $O$, образует луч.

• Один луч начинается в точке $O$ и идет в одну сторону вдоль прямой.
• Второй луч начинается в той же точке $O$, но идет в противоположную сторону вдоль прямой.

Эти два луча называются дополнительными. Они имеют общую вершину $O$, лежат на одной прямой и вместе составляют всю эту прямую. Поскольку на прямой от любой точки существует только два противоположных направления, то и лучей, исходящих из этой точки, может быть только два.

Таким образом, любая точка на прямой может служить вершиной для ровно двух лучей, расположенных на этой прямой.

Ответ: 2.