gdz.top
Номер 1.3, страница 7 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 1. Основные понятия геометрии - номер 1.3, страница 7.
№1.2
№1.3 (с. 7)
Условие. №1.3 (с. 7)
1.3. Изобразите три точки, не принадлежащие одной прямой. Проведите прямые, проходящие через различные пары из трех данных точек. Сколько всего таких прямых?
Решение. №1.3 (с. 7)
Решение 2. №1.3 (с. 7)
Для решения задачи сначала изобразим три точки, которые не лежат на одной прямой. Обозначим их как A, B и C. Затем, согласно аксиоме планиметрии, через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Проведем прямые через все возможные пары точек: через A и B, через B и C, и через A и C.
На рисунке видно, что в результате мы получили три прямые, образующие треугольник.
Подсчитать количество прямых можно также с помощью комбинаторики. Задача сводится к нахождению количества способов выбрать 2 точки из 3 данных, так как любая пара точек однозначно определяет прямую. Это число сочетаний из 3 по 2.
Формула для числа сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество элементов в каждой выборке.
В нашем случае $n=3$ (три точки) и $k=2$ (для проведения одной прямой нужны две точки).
Подставим значения в формулу: $C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$.
Таким образом, можно провести ровно 3 прямые.
Ответ: 3 прямые.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.3 расположенного на странице 7 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.3 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.