gdz.top
Номер 5.25, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Операции с углами. Равенство углов - номер 5.25, страница 31.
№5.24
№5.25 (с. 31)
Условие. №5.25 (с. 31)
5.25. Может ли сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, быть равной $150^\circ$?
Решение. №5.25 (с. 31)
Решение 2. №5.25 (с. 31)
Для ответа на этот вопрос рассмотрим свойства углов, которые образуются при пересечении двух прямых.
При пересечении образуются 4 угла (на рисунке $∠1, ∠2, ∠3, ∠4$). Среди любых трех из этих углов всегда найдутся два смежных, сумма которых равна $180°$. Например, в тройке $∠1, ∠2, ∠3$ углы $∠1$ и $∠2$ являются смежными, значит $∠1 + ∠2 = 180°$.
Предположим, что сумма трех углов может быть равна $150°$. Пусть $∠1 + ∠2 + ∠3 = 150°$.
Поскольку $∠1 + ∠2 = 180°$, мы можем подставить это значение в наше предположение:
$180° + ∠3 = 150°$
Решая это уравнение, получаем:
$∠3 = 150° - 180° = -30°$
Величина угла не может быть отрицательной, следовательно, мы пришли к противоречию.
К этому же выводу можно прийти и другим путем. Сумма всех четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна $360°$. Если предположить, что сумма трех из них равна $150°$, то четвертый угол должен быть равен $360° - 150° = 210°$. Но ни один из углов при пересечении двух прямых не может быть больше $180°$. Это также является противоречием.
Следовательно, наше первоначальное предположение было неверным.
Ответ: Нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 5.25 расположенного на странице 31 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.25 (с. 31), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.