Номер 6.2, страница 33 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

6.2. Найдите величины углов $AOB$, $AOC$, $AOD$, $BOC$, $BOD$, $COD$, изображенных на рисунке 6.3.

1:1000

Рис. 6.3

Для определения величин углов воспользуемся транспортиром, изображенным на рисунке. Центр транспортира находится в точке O. Будем использовать внутреннюю шкалу, где луч OA соответствует отметке 0°.

Сначала определим положение каждого луча на шкале транспортира:

• Луч OA проходит через отметку $0^\circ$.

• Луч OB проходит через отметку $40^\circ$.

• Луч OC проходит через отметку $70^\circ$.

• Луч OD проходит через отметку $160^\circ$.

AOB

Величина угла $\angle AOB$ равна разности показаний лучей OB и OA на шкале транспортира.

$\angle AOB = 40^\circ - 0^\circ = 40^\circ$

Ответ: $40^\circ$.

AOC

Величина угла $\angle AOC$ равна разности показаний лучей OC и OA на шкале транспортира.

$\angle AOC = 70^\circ - 0^\circ = 70^\circ$

Ответ: $70^\circ$.

AOD

Величина угла $\angle AOD$ равна разности показаний лучей OD и OA на шкале транспортира.

$\angle AOD = 160^\circ - 0^\circ = 160^\circ$

Ответ: $160^\circ$.

BOC

Величина угла $\angle BOC$ равна разности показаний лучей OC и OB. Также можно найти этот угол как разность углов $\angle AOC$ и $\angle AOB$.

$\angle BOC = 70^\circ - 40^\circ = 30^\circ$

Ответ: $30^\circ$.

BOD

Величина угла $\angle BOD$ равна разности показаний лучей OD и OB. Также можно найти этот угол как разность углов $\angle AOD$ и $\angle AOB$.

$\angle BOD = 160^\circ - 40^\circ = 120^\circ$

Ответ: $120^\circ$.

COD

Величина угла $\angle COD$ равна разности показаний лучей OD и OC. Также можно найти этот угол как разность углов $\angle AOD$ и $\angle AOC$.

$\angle COD = 160^\circ - 70^\circ = 90^\circ$

Ответ: $90^\circ$.