gdz.top
Номер 6.8, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 6. Измерение величин углов - номер 6.8, страница 34.
№6.7
№6.8 (с. 34)
Условие. №6.8 (с. 34)
6.8. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $45^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он в два раза больше угла $BOC$.
Решение. №6.8 (с. 34)
Решение 2. №6.8 (с. 34)
Согласно условию задачи, луч OC проходит внутри угла AOB. Это означает, что угол AOB равен сумме углов AOC и BOC. Величина угла AOB дана и составляет $45^\circ$.
Математически это можно записать так:
$ \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC $
$ 45^\circ = \angle AOC + \angle BOC $
Визуальное представление углов:
В условии также сказано, что угол AOC в два раза больше угла BOC. Введем переменную. Пусть величина угла BOC равна $x$. Тогда величина угла AOC будет равна $2x$.
$ \angle BOC = x $
$ \angle AOC = 2x $
Подставим эти выражения в наше основное равенство:
$ 45^\circ = 2x + x $
Теперь решим это простое линейное уравнение относительно $x$:
$ 3x = 45^\circ $
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$ x = \frac{45^\circ}{3} $
$ x = 15^\circ $
Таким образом, мы нашли величину угла BOC: $ \angle BOC = 15^\circ$.
По условию задачи нам нужно найти угол AOC. Мы знаем, что $ \angle AOC = 2x $.
$ \angle AOC = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ $
Для проверки можем сложить найденные углы: $ \angle AOC + \angle BOC = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ $, что совпадает с исходной величиной угла AOB. Решение верно.
Ответ: $30^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 6.8 расположенного на странице 34 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.8 (с. 34), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.