gdz.top
Номер 6.10, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 6. Измерение величин углов - номер 6.10, страница 34.
№6.9
№6.10 (с. 34)
Условие. №6.10 (с. 34)
6.10. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $120^\circ$. Найдите угол $BOC$, если он в три раза больше угла $AOC$.
Решение. №6.10 (с. 34)
Решение 2. №6.10 (с. 34)
По условию задачи луч OC лежит внутри угла AOB. Это означает, что угол AOB составлен из двух углов: угла AOC и угла BOC. Таким образом, сумма их градусных мер равна градусной мере угла AOB.
Это можно записать в виде формулы:$∠AOC + ∠BOC = ∠AOB$
Из условия мы знаем, что $∠AOB = 120^\circ$. Также нам известно, что угол BOC в три раза больше угла AOC, то есть:$∠BOC = 3 \times ∠AOC$
Для решения задачи введем переменную. Пусть градусная мера угла AOC равна $x$.$∠AOC = x$
Тогда, исходя из условия, градусная мера угла BOC будет равна $3x$:$∠BOC = 3x$
Теперь подставим эти значения в формулу суммы углов:$x + 3x = 120^\circ$
Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:$4x = 120^\circ$$x = \frac{120^\circ}{4}$$x = 30^\circ$
Таким образом, мы нашли градусную меру угла AOC: $∠AOC = 30^\circ$.
Задача требует найти угол BOC. Подставим найденное значение $x$ в выражение для $∠BOC$:$∠BOC = 3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ$
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 6.10 расположенного на странице 34 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.10 (с. 34), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.