gdz.top
Номер 6.9, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 6. Измерение величин углов - номер 6.9, страница 34.
№6.8
№6.9 (с. 34)
Условие. №6.9 (с. 34)
6.9. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $120^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он на $30^\circ$ меньше угла $BOC$.
Решение. №6.9 (с. 34)
Решение 2. №6.9 (с. 34)
По условию задачи, луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$. Это означает, что угол $AOB$ равен сумме углов $AOC$ и $BOC$:
$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$
Известно, что $\angle AOB = 120^\circ$. Следовательно:
$\angle AOC + \angle BOC = 120^\circ$
Обозначим величину искомого угла $AOC$ через $x$. Тогда $\angle AOC = x$.
По условию, угол $AOC$ на $30^\circ$ меньше угла $BOC$. Это можно записать как $\angle BOC = \angle AOC + 30^\circ$.
Подставив $x$, получаем: $\angle BOC = x + 30^\circ$.
Теперь подставим выражения для углов $AOC$ и $BOC$ в их основное соотношение:
$x + (x + 30^\circ) = 120^\circ$
Решим полученное линейное уравнение:
$2x + 30^\circ = 120^\circ$
$2x = 120^\circ - 30^\circ$
$2x = 90^\circ$
$x = \frac{90^\circ}{2}$
$x = 45^\circ$
Таким образом, мы нашли, что $\angle AOC = 45^\circ$.
Для проверки убедимся, что все условия задачи выполняются.Если $\angle AOC = 45^\circ$, то $\angle BOC = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ$.
Их сумма: $\angle AOC + \angle BOC = 45^\circ + 75^\circ = 120^\circ$, что равно углу $AOB$.
Их разница: $\angle BOC - \angle AOC = 75^\circ - 45^\circ = 30^\circ$, что также соответствует условию.
Следовательно, решение найдено верно.
Ответ: $45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 6.9 расположенного на странице 34 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.9 (с. 34), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.